Solution :

Exercice N°1

Solution :

5 Ω et 5 Ωen série = 10 Ω

Un fil (R=0 Ω) en dérivation sur 10 Ω = 0 Ω

10 Ωet 10 Ωen dérivation = 5 Ω

5 Ωet 5 Ωen série = 10 Ω

RAB = RTh = 10 Ω.

4- La résistance de charge étant toujours déconnectée, je replace les générateurs et je calcule la tension UAB qui correspond à la tension de Thévenin ETh.(fig4)

Le courant I débité par le générateur 5V traverse la résistance de 5 Ωet celle de 10 Ω, le circuit étant ouvert il n’y a pas de courant traversant la résistance de 5 Ω placée entre A et A’.

VA’ = VA car il n’y a pas de courant circulant entre A et A’

UAB = UA’B = UA’C + UCB = 10xI + 8

UAB = UA’B = UA’C’ + UC’D’ + UD’B= -5xI + 5 – 5xI = -10xI + 5

Les deux équations précédentes permettent de déterminer I : 10xI + 8 = -10xI + 5 donc =20xI = -3 donc =I = -3 /20 A

On remplace la valeur de I dans une des expressions de UAB : UAB = 10x(-3/20) + 8 = 6,5V

5- La valeur du courant est donc :

Exercice N°2

Solution :

On transforme le générateur deThévenin (36V,12 Ω) en générateur de Norton (3A,12 Ω)

Les deux générateurs idéaux de Norton sont équivalents à un générateur idéal de Norton qui délivre 6+3=9A

12 Ω et 6 Ω en dérivation = 4 Ω

On transforme le générateur de Norton (9A,4 Ω) en générateur deThévenin (36V,4 Ω

Exercice N°3

Solution :

On transforme le générateur deThévenin (36V,12 Ω) en générateur de Norton (3A,12 Ω)

12 Ω et 6 Ω en dérivation = 4 Ω

Les deux générateurs idéaux de Norton sont équivalents à un générateur idéal de Norton qui délivre 6+3=9A

On transforme le générateur de Norton (9A,4 Ω) en générateur deThévenin (36V,4 Ω)

Exercice N°4

Solution :

On transforme le générateur de Thévenin (12V,6 Ω) en générateur de Norton (2A,6 Ω)

6 Ω et 3 Ω en dérivation = 2 Ω

On transforme le générateur de Norton (2A,2 Ω) en générateur de Thévenin (4V,2 Ω)

Déterminer l’intensité IAB traversant le dipôle AB

Exercice N°5

Solution :

On transforme le générateur de Norton (12A,4 Ω) en générateur deThévenin (48V,4 Ω)

4 Ω et 2 Ω en série = 6 Ω

On transforme le générateur Thévenin (48V,6 Ω) en générateur de Norton (8A,6 Ω)

6 Ω et 3 Ω en dérivation = 2 Ω

On transforme le générateur de Norton (8A,2 Ω) en générateur deThévenin (16V,2 Ω)

Exercice N°6

Solution :

On retire la résistance dite de charge (la résistance de 4 Ω placée entre A et B, traversée par IAB l’intensité que l’on recherche)

On court-circuite les générateurs de tensions (on les remplace par un simple fil)

On calcule la résistance RAB qui représentera la résistance de Thévenin : RTh.

On refait un schéma

Les points C et D sont reliés par un fil. Il s’agit du même point.

4 Ω et 2 Ω en dérivation = 8/6 Ω = 4/3 Ω

4/3 Ω et 4/3 Ω sont en série = 8/3 Ω

RAB = RTh =8/3 Ω.

La résistance de charge étant toujours déconnectée, je replace les générateurs de tension et je calcule la tension UAB qui représentera la tension de Thévenin ETh.

Le courant I débité par les générateurs se sépare en C en I1 et I2.

UAB = UAC + UCB = 2x(-I1) + 4x(+I2)

UAB = UAD + UDB = 4x(+I1) + 2x(-I2)

UCD = (10+6)V = (2+4)xI1= (4+2)xI2 donc I1= I2 = 8/3 A

On remplace la valeur de I1 et I2 dans l’expression UAB

UAB = 2x(-8/3) + 4x(8/3) = 16/3V = ETh

Exercice N°7

Solution :

On transforme le générateur (en pointillé) de Norton (10A,5 Ω) en générateur de Thévenin (50V, 5 Ω) (fig1)

On retire la résistance de charge (celle à travers laquelle on cherche à déterminer l’intensité) et on court-circuite les générateurs de tensions (remplacés par un simple fil) (fig2)

On calcule la résistance RAB qui est équivalente à la résistance de Thévenin : RTh.

5 Ω et 20 Ω en série = 25 Ω

Un fil (R=0 Ω) en dérivation sur 5 Ω = 0 Ω

RAB = RTh = 25 Ω

La résistance de charge étant toujours déconnectée, on replace les générateurs puis on calcule la tension UAB qui correspond à la tension de Thévenin ETh.(fig3)

Il n’y a pas de courant dans la branche ACDE car le circuit est ouvert.

UAB = UAC + UCD + UDE + UEB = 0 + 50 + 0 – 45 = 5V = ETh.